周期的な停止・解放動作下での自走ローターの反転を説明する簡単なモデルについて

On a simple model that explains inversion of a self-propelled rotor under periodic stop-and-release-operations.

• Yuki Koyano
• Hiroyuki Kitahata
• Satoshi Nakata
• Jerzy Gorecki

抄録

液体表面上の自走体の時間発展を、物体の位置、活性分子の表面濃度、流体力学的表面流れなどの変数を用いて説明する簡単な数理モデルを提案する。このモデルを適用して、角に樟脳薬を配置した多角形の板からなる回転体の時間発展をシミュレーションする。周期的な停止・解放操作下での回転方向の反転を調べた実験結果を定性的に再現した。このモデルは、回転体が停止しているときの位相の持続時間の関数として、逆転の確率を正確に記述することができた。さらに、このモデルは、実実験では避けられないローターの非対称性を導入し、その影響を調べることができる。数値シミュレーションの結果、回転方向の反転の確率は、流れによる樟脳分子の輸送の競合、ロータの本質的な非対称性、およびノイズ振幅によって決定されることが明らかになった。

We propose a simple mathematical model that describes the time evolution of a self-propelled object on a liquid surface using variables such as object location, surface concentration of active molecules, and hydrodynamic surface flow. The model is applied to simulate the time evolution of a rotor composed of a polygonal plate with camphor pills at its corners. We have qualitatively reproduced results of experiments, in which the inversion of rotational direction under periodic stop-and-release-operations was investigated. The model correctly describes the probability of the inversion as a function of the duration of the phase when the rotor is stopped. Moreover, the model allows to introduce the rotor asymmetry unavoidable in real experiments and study its influence on the studied phenomenon. Our numerical simulations have revealed that the probability of the inversion of rotational direction is determined by the competition among the transport of the camphor molecules by the flow, the intrinsic asymmetry of the rotor, and the noise amplitude.