共鳴型超音波造影剤の減衰係数の理論的推定

Theoretical estimation of attenuation coefficient of resonant ultrasound contrast agents.

• Lang Xia

抄録

超音波造影剤（UCA、コーティングされたマイクロバブル）の音響特性評価は、UCAが十分に低い励起圧で直線的に振動すると仮定した減衰理論に依存しています。UCAの有効なシェルパラメータは、理論的な減衰曲線を実験的に測定された減衰データに適合させることによって推定することができます。しかし、励起周波数やシェルの特性によっては、十分に低い励起圧でも非線形に振動し、線形減衰理論の仮定に反してしまうことがあります。特に、線形化近似による共振時のマイクロバブルの減衰係数の推定については、以前から懸念されていたが、本研究では、このような問題を解決するために、マイクロバブルの共振時の減衰現象を調べた。本論文では，非線形レイリー・プレセット方程式を用いて，単一のUCAのエネルギー散逸とUCA懸濁液中の伝播波の解析を行い，減衰現象を調べた．UCAの微弱な非線形振動による減衰係数を比較的厳密な数学的解析により推定できる解析式を得た。数値シミュレーションで検証した結果、共振時のUCAの減衰係数は圧力に依存しており、線形減衰理論で予測された減衰係数よりも有意に小さくなることがわかった。また、UCAの母集団の多分散性が、線形理論と現在の2次非線形理論の間での減衰量の推定値の差を拡大させた。

Acoustic characterization of ultrasound contrast agents (UCAs, coated microbubbles) relies on the attenuation theory that assumes the UCAs oscillate linearly at sufficiently low excitation pressures. Effective shell parameters of the UCAs can be estimated by fitting a theoretical attenuation curve to experimentally measured attenuation data. Depending on the excitation frequency and properties of the shell, however, an UCA may oscillate nonlinearly even at sufficiently low excitation pressures, violating the assumption in the linear attenuation theory. Notably, the concern over the estimation of the attenuation coefficient of a microbubble at resonance using linearized approximation has long been addressed. This article investigated the attenuation phenomenon through analyzing the energy dissipation of a single UCA and propagating waves in an UCA suspension, both of which employed a nonlinear Rayleigh-Plesset equation. Analytical formulas capable of estimating the attenuation coefficient due to the weakly nonlinear oscillations of the UCA were obtained with a relatively rigorous mathematical analysis. The computed results that were verified by numerical simulations showed the attenuation coefficient of the UCA at resonance was pressure-dependent and could be significantly smaller than that predicted by the linear attenuation theory. Polydispersity of the UCA population enlarged the difference in the estimation of attenuation between the linear and present second-order nonlinear theories.