結合分子振動子の同期化のためのエネルギーコストと最適設計

The energy cost and optimal design for synchronization of coupled molecular oscillators.

• Dongliang Zhang
• Yuansheng Cao
• Qi Ouyang
• Yuhai Tu

抄録

非平衡同期の熱力学を研究するために、結合した分子生物化学振動子のモデルを提案する。その結果、非平衡振動子の同期化には、個々の振動子間の交換反応(化学的相互作用)を駆動するためのエネルギーが必要であることがわかった。多体系の定常状態を解析的に解くことで、系はエネルギー散逸によって駆動される非平衡相転移を経ることを示し、臨界エネルギー散逸は交換反応の周波数と強さの両方に依存することを示した。さらに、固定エネルギーバジェットで最大同期を達成するための最適設計を明らかにした。我々の一般理論をシアノバクテリアの概日時計のKaiシステムに適用し、KaiC ATPase活性とKaiC六量体の同期との関係を予測した。この理論的枠組みは、他の拡張非平衡活性系の集団行動の熱力学を研究するために拡張することができる。

A model of coupled molecular biochemical oscillators is proposed to study nonequilibrium thermodynamics of synchronization. We find that synchronization of nonequilibrium oscillators costs addition energy to drive the exchange reaction (chemical interaction) between individual oscillators. By solving the steady state of the many-body system analytically, we show that the system goes through a nonequilibrium phase transition driven by energy dissipation, and the critical energy dissipation depends on both the frequency and strength of the exchange reaction. Moreover, our study reveals the optimal design for achieving maximum synchronization with a fixed energy budget. We apply our general theory to the Kai system in Cyanobacteria circadian clock and predict a relationship between the KaiC ATPase activity and synchronization of the KaiC hexamers. The theoretical framework can be extended to study thermodynamics of collective behaviors in other extended nonequilibrium active systems.