地理的距離がコミュニケーションの強度に与える影響を推論するベイズ法

Bayesian method for inferring the impact of geographical distance on intensity of communication.

• Fei Ozga
• Jukka-Pekka Onnela
• Victor DeGruttola

抄録

空間的に埋め込まれたネットワークは、科学的・社会的に関心の高い実世界のネットワークの大規模なクラスを表しています。例えば、鉄道などの交通ネットワーク、インターネットルータなどの通信ネットワーク、真菌類の採餌ネットワークなどの生物学的ネットワークなど、すべてのネットワークが空間的に埋め込まれています。これらのネットワークでは、相互作用の密度（エッジの存在）と相互作用の強度（エッジの重み）の両方が、一般的にノードの空間的な分離の関数として減少することがわかっています。また、個人のグループのコミュニケーションや移動性も空間的な分離に伴って低下することが示されており、いわゆる重力モデルでは、この低下はすべての距離において力の法則の形をとると仮定しています。しかし、距離が変化点と呼ばれる一定の値を超えると減少率が変化するという証拠はあるが、変化点の存在と位置を決定したり、変化点に関連した相互作用の強度の変化を評価するための統計的に原理的な方法はこれまでほとんどなかった。我々はベイズパラダイムの中にそのような方法を導入し、匿名化された携帯電話の通話詳細記録（CDR）に適用している。我々の結果は、感染症への介入を研究するためのクラスターランダム化試験の設計など、人々の社会的・空間的混合の理解が重要な場面で有用な可能性があるが、空間的に埋め込まれたネットワークにおける一般的なタイの強さに距離がどのように影響するかを調査するためのより一般的な調査にも有用であると予想される。

Spatially-embedded networks represent a large class of real-world networks of great scientific and societal interest. For example, transportation networks (such as railways), communication networks (such as Internet routers), and biological networks (such as fungal foraging networks) are all spatially embedded. Both the density of interactions (presence of edges) and intensity of interactions (edge weights) are typically found to decrease as a function of spatial separation of nodes in these networks. Communication and mobility of groups of individuals have also been shown to decline with their spatial separation, and the so-called gravity model postulates that this decline takes the form of a power-law holding at all distances. There is however some evidence that the rate of decline might change as the distance increases beyond a certain value, called a change point, but there have been few statistically principled methods for determining the existence and location of change points or assessing the change in intensity of interactions associated with them. We introduce such a method within the Bayesian paradigm and apply it to anonymized mobile call detail records (CDRs). Our results are potentially useful in settings where understanding social and spatial mixing of people is important, such as in the design of cluster randomized trials for studying interventions for infectious diseases, but we also anticipate the method to be useful for investigating more generally how distance may affect tie strengths in general in spatially embedded networks.