潜在変数に基づく二変量ロジスティック回帰モデル

A bivariate logistic regression model based on latent variables.

• Simon Bang Kristensen
• Bo Martin Bibby

抄録

2値データと順序データの2変量オブザベーションが頻繁に発生し，2つの間の関連性とともに別個の結果としての限界分布の側面に関心がある場合には，2変量モデル化アプローチを必要とする．我々は、ロジスティック余白を持つ潜在変数に基づくそのような二変量モデルを構築するための方法を検討し、Ali-Mikhail-Haqの二変量ロジスティック分布に基づくモデルを提案する。我々は，このモデルを，他の著者が検討したGumbel type 2 分布に基づくモデルの拡張として，また，ある種の自然な特徴を保持するロジスティック分布の二変量拡張として動機づけている．得られたモデルの基本的な性質を検討し、提案された手法を2つのデータセットの分析を通して説明した：視覚認識と認識の基礎科学的認知実験と多発性硬化症患者の歩行障害の評価を記述した臨床データセット。

Bivariate observations of binary and ordinal data arise frequently and require a bivariate modeling approach in cases where one is interested in aspects of the marginal distributions as separate outcomes along with the association between the two. We consider methods for constructing such bivariate models based on latent variables with logistic marginals and propose a model based on the Ali-Mikhail-Haq bivariate logistic distribution. We motivate the model as an extension of that based on the Gumbel type 2 distribution as considered by other authors and as a bivariate extension of the logistic distribution, which preserves certain natural characteristics. Basic properties of the obtained model are studied and the proposed methods are illustrated through analysis of two data sets: a basic science cognitive experiment of visual recognition and awareness and a clinical data set describing assessments of walking disability among multiple sclerosis patients.

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