骨力学におけるデータ駆動型計算シミュレーション

Data-Driven Computational Simulation in Bone Mechanics.

• J A Sanz-Herrera
• J Mora-Macías
• J Ayensa-Jiménez
• E Reina-Romo
• M H Doweidar
• J Domínguez
• M Doblaré

抄録

データ駆動型アプローチは、計算力学の分野で正式に導入されたのはほんの数年前のことですが、物理学や工学の他の多くの分野で破壊的な技術として関心を集め、応用が進んでいます。この手法の基本的な基盤は既に確立されているが、本質的に目の前の問題と結びついていることが多く、解決すべき課題も多い。この論文では、データ駆動型手法を組織バイオメカニクスの特定の問題に適用します。このアプローチが特に適しているのは、生体組織の微細構造と関連する機械的特性には個人差があり、正確で一般的な構成モデルを確立するのが難しいためです。ここでは、皮質骨組織の特性評価と機械的シミュレーションを行いました。皮質馬骨組織は、二軸機械を用いて機械的に試験を行いました。変位場は、デジタル画像相関法によって得られ、その後、骨の仮想幾何学的画像内の変位導関数を近似することによってひずみに変換されました。これらの結果は、試験された小片で一様であると仮定した近似応力状態とともに、データ駆動型手法のフローチャートの入力として使用され、いくつかの数値例を解くために使用され、対応する古典的なモデルに基づいた適合解と比較された。これらの結果から、データ駆動型手法は、複雑な空間法則や個別に変化する構成法則を（モデルフリーで）課すことなく、生体力学的に関心のある問題を直接シミュレートするための有用なツールであると結論づけた。提示されたデータ駆動型アプローチは、骨組織の複雑な構造、すなわち不均一性、微細構造階層、多因子構造に起因する解の自然な空間的変動を回復し、生体組織の本質的な確率性をデータセットと数値アプローチに加えることを可能にしている。

The data-driven approach was formally introduced in the field of computational mechanics just a few years ago, but it has gained increasing interest and application as disruptive technology in many other fields of physics and engineering. Although the fundamental bases of the method have been already settled, there are still many challenges to solve, which are often inherently linked to the problem at hand. In this paper, the data-driven methodology is applied to a particular problem in tissue biomechanics, a context where this approach is particularly suitable due to the difficulty in establishing accurate and general constitutive models, due to the intrinsic intra and inter-individual variability of the microstructure and associated mechanical properties of biological tissues. The problem addressed here corresponds to the characterization and mechanical simulation of a piece of cortical bone tissue. Cortical horse bone tissue was mechanically tested using a biaxial machine. The displacement field was obtained by means of digital image correlation and then transformed into strains by approximating the displacement derivatives in the bone virtual geometric image. These results, together with the approximated stress state, assumed as uniform in the small pieces tested, were used as input in the flowchart of the data-driven methodology to solve several numerical examples, which were compared with the corresponding classical model-based fitted solution. From these results, we conclude that the data-driven methodology is a useful tool to directly simulate problems of biomechanical interest without the imposition (model-free) of complex spatial and individually-varying constitutive laws. The presented data-driven approach recovers the natural spatial variation of the solution, resulting from the complex structure of bone tissue, i.e. heterogeneity, microstructural hierarchy and multifactorial architecture, making it possible to add the intrinsic stochasticity of biological tissues into the data set and into the numerical approach.