個人の科学的優秀性をより良く評価するために、h-index に代わる k-index を導入した

The k-index is introduced to replace the h-index to evaluate better the scientific excellence of individuals.

• George Kaptay

抄録

個人や研究グループの科学的優秀性を評価するためには、より効率的に研究助成金を配分したり、ポジションを授与したりするために、可能な限りの最善の方法が必要である。ここでは、個人の被引用数が対称的に分布している場合、現在用いられているh-indexは、Hirschの法則によれば、被引用数の平方根の約半分であることが示されています。また、この「理想的な」h-indexからの乖離は一般的であり、それは異なる個人の被引用分布の乖離によるものであることが示されている。しかし、これらの偏差は個人の科学的優秀性を示すものではなく、科学的評価の混乱を招くだけである。そこで、ここでは h-index を k-index に置き換えることを提案する。個人のk-indexは、自己引用は論文やその著者の優秀性を示すものとは考えられないため、その個人のすべての独立した引用から計算されます（引用した論文の著者リストと引用された論文の著者リストに重複がなければ、その引用は独立したものとなります）。k-index は、複数著者の論文の各著者の部分引用のみを考慮している。理想的には、特許に発明者のシェアが掲載されているのと同様に、論文中の著者のシェアが同じ論文に掲載されていることが理想的である。そうでない場合は、各共著者のシェアは、与えられた論文の著者数の逆数に等しいとみなされる。個人の k-index は、その個人の独立した部分被引用の総和の平方根として定義される。k-index の値は、被引用に使用したデータバンクと測定時間に依存します。同じ年齢で同じ分野で研究している科学者が同じデータバンクを使って比較した場合、その個人的な科学的優秀性はそのk-indexに比例します。k-indexを活動年数で割ると、申請者の年齢が異なる場合でも補正を行うことができる。平均的には，k-indexは似たような値を持つが，h-indexに比べて広い範囲を持つ。さらに重要なことは、k-indexが個人の被引用度分布の種類によって偏っていないこと、自己引用によって偏っていないこと、共著者の結果によって偏っていないことである。小さな単位のk-indexの二乗は加算されるので、k-indexは雑誌、出版社、部局、機関、国、大陸、そして人類にまで拡張されます。

The best possible methods are needed to evaluate the scientific excellence of individuals and research groups in order to award positions and distribute research grants with higher efficiency. It is shown here that for the symmetrical distribution of citations of an individual the currently used h-index is approximately half of the square root of the total number of citations, according to the rule of Hirsch. It is also shown that deviations from this "ideal" h-index are common and they are due to deviations in the citation distributions of different individuals. However, those deviations are not characteristic for the scientific excellence of an individual and therefore they lead only to confusion in scientific evaluation. Therefore the h-index is suggested here to be replaced by the k-index. The k-index of an individual is calculated from his/her all independent citations as self-citations cannot be considered as an indication of the excellence of any paper or its authors (the citation is independent if there is no overlap in the lists of authors of the citing and the cited paper). The k-index takes into account only partial citations for each author of multi-authored papers. In ideal case the shares of the authors in a paper are published in the same paper similarly as shares of the inventors are published in patents. If not, the share of each co-author is taken equal to the inverse of the number of authors of the given paper. The k-index of an individual is defined as the square root from the sum of his/her independent partial citations. The value of the k-index is dependent on the databank used for the citations and on the time of the measurement. If scientists of similar age working in similar fields are compared using the same databank, their personal scientific excellence will be proportional to their k-index. When the k-index is divided by the number of active scientific years, a correction can be made for different ages of different applicants. In average, the k-index has similar values, but a wider range compared to the h-index. More importantly the k-index is not biased by this or that type of citation distribution of an individual, not biased by the self-citations and not biased by the results of the co-authors. The squares of k-indexes of smaller units are additive, and so the k-index is extended to journals, publishing houses, departments, institutions, countries, continents and to the mankind.

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