右打ち切り生存データの時間依存受信機動作特性曲線を平滑化したもの

Smoothed time-dependent receiver operating characteristic curve for right censored survival data.

• Kassu Mehari Beyene
• Anouar El Ghouch

抄録

新しい予測モデルの開発や既存のリスクスコアの改善を目的とする多くの臨床研究では、予測の信頼性が第一の関心事である。実際、臨床的な意思決定にモデルを使用する前に、近い将来に特定の疾患を発症するリスクがある被験者とそうでない被験者を識別する能力をチェックすることは非常に重要である。そのために、時間依存受信機動作特性（ROC）曲線は、実際に最も一般的に使用されている方法である。生存データの文脈でノンパラメトリックにROCを推定するために、文献でいくつかのアプローチが提案されてきました。しかし、最近の1つのアプローチを除いて、既存のすべての方法は、定義上、ROC曲線は滑らかであるのに対し、ノンパラメトリックなROC推定器を提供している。この論文では、重み付きカーネルスムーサーに基づく新しいノンパラメトリックで滑らかなROC推定量を提案し、研究する。より正確には、我々のアプローチは、有界支持を持つランダム変数の累積分布関数を推定するために使用されるよく知られたカーネル法に依存している。提案された推定器について、いくつかの漸近的特性を導出した。帯域幅は設定すべき主要なパラメータであるため、帯域幅を適切に選択するためのさまざまな方法を提示し、研究する。提案手法の一貫性を証明し、競合他社との有限サンプル性能の比較を行うために、異なるシナリオ下でシミュレーション研究を行った。その結果、提案手法の方が性能が良く、帯域幅の選択に非常にロバストであることが示された。推論の目的では、我々の結果はまた、提案されたノンパラメトリックブートストラップ手順の優れた性能を明らかにした。さらに、実データの例を用いて、提案手法を説明する。

The prediction reliability is of primary concern in many clinical studies when the objective is to develop new predictive models or improve existing risk scores. In fact, before using a model in any clinical decision making, it is very important to check its ability to discriminate between subjects who are at risk of, for example, developing certain disease in a near future from those who will not. To that end, the time-dependent receiver operating characteristic (ROC) curve is the most commonly used method in practice. Several approaches have been proposed in the literature to estimate the ROC nonparametrically in the context of survival data. But, except one recent approach, all the existing methods provide a nonsmooth ROC estimator whereas, by definition, the ROC curve is smooth. In this article we propose and study a new nonparametric smooth ROC estimator based on a weighted kernel smoother. More precisely, our approach relies on a well-known kernel method used to estimate cumulative distribution functions of random variables with bounded supports. We derived some asymptotic properties for the proposed estimator. As bandwidth is the main parameter to be set, we present and study different methods to appropriately select one. A simulation study is conducted, under different scenarios, to prove the consistency of the proposed method and to compare its finite sample performance with a competitor. The results show that the proposed method performs better and appear to be quite robust to bandwidth choice. As for inference purposes, our results also reveal the good performances of a proposed nonparametric bootstrap procedure. Furthermore, we illustrate the method using a real data example.

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