相関関数を用いた適応的な位相検索の確率的再構成。2次元の切り口から3次元の画像を

Adaptive phase-retrieval stochastic reconstruction with correlation functions: Three-dimensional images from two-dimensional cuts.

抄録

三次元（3D）不均質な媒体の精密な特性評価は、構造と巨視的な物理的特性（透過性、導電性など）との関係を見出す上で不可欠である。最も広く使われている実験手法（電子顕微鏡や光学顕微鏡）では、対象となるサンプルの高解像度の2次元画像が得られます。しかし、多くのモデリングツールを適用するためには、3D材料内部微細構造のレジストレーションが必要です。多くの研究分野では、サンプルの2次元カットから構造に関する完全な3次元情報を得るために、安価でロバストな方法を模索しています。本研究では、2次元の原画像から3次元のレプリカを作成することができる適応的な位相回復ストキャスティック再構成アルゴリズム（APR）を開発しました。このAPRは、これまでに提案された位相検索技術に特徴的なアーチファクトがない。また、2点S_{2}相関関数に基づいていますが、再構成時に任意の相関関数や他の形態学的メトリクスを考慮することができるため、異なる再構成技術のハイブリッド化への道が開かれています。本研究では，最適化のために2点の確率関数と表面-表面関数を使用している．APRを検証するために、砂岩、炭酸塩、セラミックという異なる起源を持つ3つの二元的な多孔質媒体サンプルの再構成を行った。計算された透水性と結合性（C_{2}およびL_{2}相関関数）に基づいて、提案した手法は、精度の点では古典的なシミュレーテッドアニーリングベースの再構成法に匹敵するが、計算量は非常に多いことを示している。今回の発見は、APRを活用して、シミュレーテッドアニーリングやプロセスベースの手法など、他の再構成技術でさらに磨きをかけた高速または粗いレプリカを作成する可能性を開くものである。また、位相検索に基づく再構成の品質を向上させるために、再構成手順に追加のメトリクスを加えることも可能である。

Precise characterization of three-dimensional (3D) heterogeneous media is indispensable in finding the relationships between structure and macroscopic physical properties (permeability, conductivity, and others). The most widely used experimental methods (electronic and optical microscopy) provide high-resolution bidimensional images of the samples of interest. However, 3D material inner microstructure registration is needed to apply numerous modeling tools. Numerous research areas search for cheap and robust methods to obtain the full 3D information about the structure of the studied sample from its 2D cuts. In this work, we develop an adaptive phase-retrieval stochastic reconstruction algorithm that can create 3D replicas from 2D original images, APR. The APR is free of artifacts characteristic of previously proposed phase-retrieval techniques. While based on a two-point S_{2} correlation function, any correlation function or other morphological metrics can be accounted for during the reconstruction, thus, paving the way to the hybridization of different reconstruction techniques. In this work, we use two-point probability and surface-surface functions for optimization. To test APR, we performed reconstructions for three binary porous media samples of different genesis: sandstone, carbonate, and ceramic. Based on computed permeability and connectivity (C_{2} and L_{2} correlation functions), we have shown that the proposed technique in terms of accuracy is comparable to the classic simulated annealing-based reconstruction method but is computationally very effective. Our findings open the possibility of utilizing APR to produce fast or crude replicas further polished by other reconstruction techniques such as simulated annealing or process-based methods. Improving the quality of reconstructions based on phase retrieval by adding additional metrics into the reconstruction procedure is possible for future work.